«Зачавший несправедливость родит суету» Библия, Псалом 7.15
Введение
В нашей природе и в нашей крови есть один немаловажный движущий механизм, который заставляет нас подниматься в трудную минуту с колен, расправлять плечи и отстаивать свою точку зрения. Этот механизм – жажда справедливости. Речь, конечно же, не об абсолютной вселенской справедливости. Речь о простой, эгоистичной и субъективной жажде справедливости по отношению к себе любимому. Я не знаю ни одного человека, готового смириться с незаслуженным наказанием, равно как не знаю ни одного человека приветствующего несправедливое отношение по отношению к себе. И не важно, проявляешь ли ты своё негодование ярко и громко, или тихо плачешь в подушку – это лишь внешнее проявление. Важно то, что если с тобой поступили несправедливо, вряд ли ты сможешь это принять как должное.
В последнее время на бескрайних просторах WIFA я очень часто слышу о несправедливости игрового процесса. Признаться, я и сам часто возмущаюсь исходом матчей своих клубов. Но только в случае поражения. В случае неожиданной победы я с облегчением вздыхаю, радуюсь, и по большому счету не заостряю своё внимание на необычайной удаче, не придаю этому особого значения. Как будто это само собой разумеющееся. А в это время где-то на другом конце провода, мой соперник убивается, плачет, бьёт по клавиатуре, ругает всеми бранными словами генератор и зарекается, что больше никогда не будет играть в WIFA. Разве это справедливо?
Предметом изучения и исследования данной статьи стал всеми любимый и ненавистный «генератор». В качестве материала для исследования взяты результаты XXIII сезона Вейккауслиги Финляндии.
Итак, представляю вам действующие лица:
Рис. 1. Турнирная таблица Вейккауслиги (XXIII сезон)
А теперь попробуем разобраться в ситуации, и ответить на следующие вопросы: - Справедлив ли генератор?
- Каково соотношение справедливых и несправедливых результатов?
- Одинаково ли справедлив генератор по отношению ко всем клубам?
- Каковы отклонения от средней нормы в ту или иную сторону?
Критерии оценки
В качестве основного критерия оценки силы клуба возьмём расчетную силу в матче. Да, соглашусь с критикой - это не совсем точно. Не будут учитываться хитрые тактические приёмы из разряда «прорвать оборону по правому флангу», не будет учитываться ситуация «монстр исполнитель штрафных vs вратарь дырка», при прочих равных. Но согласитесь, если брать в масштабах сотен, тысяч игр, то сила является основным мерилом. Вспомните, когда вы недовольны результатом матча своего клуба, то первый аргумент в 99% случаев звучит так: "ну по рассчетке то я был сильнее", разве нет? Потом уже идут аргументы "владение мячом", "удары по воротам" и т.д., но первично это всё-таки сила. При этом, расчетная сила включает в себя и специальные возможности, и удаления, и травмы, и замены. Все эти факторы влияют на расчетную силу, а значит, косвенно будут учтены в нашем исследовании.
Критерий справедливости зададим следующим образом:
Таблица 1. Критерий справедливости
Анализ
Итак, первый график отражает зависимость результата матча от разницы расчетной силы соперников. Для большей детализации будем выражать результат матча не классическим понятием «победа/ничья/поражение», а разницей забитых и пропущенных мячей. Очевидно, если разница больше нуля - это победа, если разница равна нулю - это ничья, если разница меньше нуля – это поражение.
Рис. 2. Зависимость результата матча от расчетной силы
I четверть – победа при превосходстве в силе; II четверть – победа при проигрыше в силе; III четверть – поражение при проигрыше в силе; IV четверть – поражение при превосходстве в силе; Ось X в положительной области – ничья при превосходстве в силе; Ось X в отрицательной области – ничья при проигрыше в силе;
Получается, что первая и третья четверть являются нормальной «справедливой» ситуацией. Сила больше – победил, сила меньше – проиграл, всё честно. Вторая четверть с прилегающей к ней частью оси X, является везением. Твоя команда победила или сыграла вничью при проигрыше в силе, как тут не радоваться? Четвёртая четверть с прилегающей к ней частью оси X – явная неудача. Твоя команда проиграла или сыграла вничью при выигрыше в силе.
Кстати говоря, полученное распределение очень напоминает фотографии нашей галактики.
Не находите? Возможно, это намёк на то, что наша галактика построена по принципу справедливости? Да, если бы это было действительно так..
Вернёмся к графику. Как видно из распределения, абсолютное большинство результатов распределено в «справедливых» секторах. Причём фигура не очень «пухлая», все результаты разбросаны вблизи линии тренда (зеленая линия на графике, определяющая среднюю тенденцию распределения) и никаких особо экстраординарных ситуаций не наблюдается. Причём, прошу заметить, что линия тренда проходит ровно через центр координат. Ни миллиметра в сторону.
Какие ещё можно сделать наблюдения: - Все результаты игр WIFA подчиняются одному закону;
- Количество забитых мячей напрямую зависит от расчетной силы;
- В среднем, равенство в силе приводит к равному результату (линия тренда проходит через центр координат);
- Практически 100% неожиданных результатов находятся в диапазоне разницы расчетной силы от -300 до +300 пунктов. При большей разнице расчетной силы неожиданностей, как правило, не возникает;
- Основные зоны распределения результатов матчей – справедливые;
Приведём теперь диаграмму распределения результатов.
Рис. 3. Распределение результатов по справедливости
Подавляющее большинство результатов 35% + 30% + 8% = 73% являются справедливыми; Удачливыми можно считать 8% + 3% = 11% результатов; Неудачей можно считать 11% + 5% = 16% результатов; Возникает резонный вопрос, почему проценты не равны? Удачливых результатов ведь должно быть ровно столько же, сколько и неудач? Одному повезло, значит другому - нет. Дело в том, что чтобы исключить "задвоение" матча, в расчет при построении диаграммы берутся только домашние игры. Иначе каждый матч попал бы в статистику дважды, и мы бы получили равновесие. Можно взять ту же самую статистику "в гостях", тогда цифры получились бы зеркально противоположными.
Так же, при построении диаграммы был учтён допуск 5% различия расчетной силы. Что это значит? Это значит, что берётся не разница силы, как таковая, а её процентная величина. Если расчетная сила различается менее чем на 5%, значит, условно силы равны. Несправедливо было бы считать перевес расчетной силы 1460 над 1430 огромным преимуществом. Ничья в данной ситуации является вполне справедливым результатом.
Статистика показывает, что не везёт командам Д1 Финляндии в домашних матчах всё-таки немного чаще, чем везёт. 16% против 11%. Видимо, родные стены не помогают. Общее число нестандартных исходов (удач и неудач) составляет где-то четверть от общего числа матчей. Достаточно большой процент непредсказуемости. Но с 73% вероятностью исход прогнозируем, и только в 27% случаев может случиться что-то из ряда вон выходящее. При этом, что-то плохое может произойти с вероятностью лишь в 16%. А что-то хорошее вообще лишь в 11%. Все помнят, как Рубин переиграл Барселону? Вот они, эти 11%.
Ну и, наконец, последний вопрос, который хотелось бы осветить, это предвзятость генератора. Каждому из нас при черной полосе в матчах кажется, что «всем вокруг везёт, а именно меня генератор не взлюбил». Иногда даже проскакивают фразы о том, что администраторы «подкручивают» кому-то удачу, а кому-то наоборот закручивают гайки. Как будто им заняться больше нечем. Давайте проверим, так ли это?
Таблица 2. Распределение «предвзятости» генератора по командам
Вот оно, «распределение удачи» в Вейккауслиге Финляндии. Здесь уже для полноты картины рассматриваются все 30 матчей, так как статистика строится в разрезе команд, а значит "задвоения" матчей не исказят картины, а наоборот сделают её более достоверной. В виде диаграммы это будет выглядеть так:
Рис. 4. Распределение «предвзятости» генератора по командам
Видим, что опять же основную часть результатов составляют справедливые результаты. При этом всем командам как везёт, так и не везёт в равной степени. Есть исключения, такие как Эспоо, которым только везло. Но ситуация с Эспоо объяснима, Эспоо значительно слабее остальных команд по силе, поэтому каждая ничья или победа была удачей для Эспоо. А вот ХИК можно назвать главным «неудачником». Ноль в графе «везение» не самый жизнерадостный показатель. Но всё-таки криминальных цифр мы не получили. Главное в статистике это тенденция. А тенденция показывает, что любимчиков у генератора нет.
Заключение
В заключение хотелось сказать следующее. Мы часто заостряем внимание на себе и не видим окружающих. Все мы любим выигрывать, но никто не любит проигрывать. Здорово, когда тебе везёт, но такого чтобы всегда везло - не бывает. Если тебе повезло, значит твоему сопернику - нет. В этом и заключается нерушимый баланс, закон сохранения удачи, круговорот удачи в природе, назовите это как хотите. Всем повезти одновременно не может.
Так или иначе, мы зачастую просим помощи у высших сил. Чтобы кто-то, кто вершит наши судьбы, будь то простой генератор или будь то сам господь Бог, помог нам, был к нам добр. Помните фильм «Брюс всемогущий» с Джимом Керри? Когда он поставил автоответ на письма, и сделал так, чтобы желания всех исполнились. Сделал так, чтобы всем сегодня повезло. Что тогда было? Вот, то-то же. Подумайте над этим.
«Быть добрым очень легко, быть справедливым — вот что трудно» Виктор Гюго
| 
